Diese kompakte Einführung in die Gebiete der Analytischen Zahlentheorie, die den Primzahlsatz, den Satz über Primzahlen in arithmetischen Folgen und die Riemannsche zeta-Funktion zum Gegenstand hat, wurde für einen einsemestrigen Kurs für Studierende der Mathematik an der Universität Innsbruck konzipiert. Die anregende Darstellung und der Einschluss der Resultate aus der Analysis, Funktionentheorie und Gruppentheorie, auf die die Analytische Zahlentheorie zurückgreift, erlauben ebenso die Benutzung des Buches zum Selbststudium, wie auch als Nachschlagewerk für Mathematiker aus anderen Bereichen. Inhalt Größenordnungen zahlentheoretischer Funktionen Dirichlet-Reihen Der Primzahlsatz Die zeta-Funktion auf der komplexen Ebene C Anhang: Hilfsresultate aus der Analysis, der Funktionentheorie und der Gruppentheorie