Dieses Numerik-Lehrbuch hat sich seit seinem Erscheinen zu einem Standardwerk der Numerischen Mathematik entwickelt und wird in zahlreichen Lehrveranstaltungen zur Einführung in die Numerik als Begleittext verwendet. Der Erfolg dieses Lehrbuchs liegt in der Verbindung analytischer Strenge in der Präsentation der grundlegenden Prinzipien der Numerischen Mathematik und praktischer Anwendung durch Bereitstellung und Diskussion fundamentaler algorithmischer Werkzeuge. Die in den vergangenen Jahren in den Bereichen der Numerik und des Wissenschaftlichen Rechnens erfolgte Entwicklung neuer Methodologien und daraus resultierender numerischer Verfahren erfordert eine adäquate Anpassung der Darstellung der Grundlagen, die Aufnahme neuer algorithmischer Techniken sowie eine kritische Beurteilung existenter Methoden. Dies ist durch die vorliegende Neubearbeitung dieses Lehrbuchs geschehen.