Mario Gerwig zeigt in diesem Buch sowohl theoretisch fundiert als auch mehrfach in der Unterrichtspraxis erprobt, wie es mithilfe der genetischen Methode Martin Wagenscheins und der Bildungstheorie Wolfgang Klafkis sowie der darauf aufbauenden Lehrkunstdidaktik gelingen kann, den Schülerinnen und Schülern im Mathematikunterricht ein wirkliches, tiefgreifendes Verstehen des Beweisens zu ermöglichen. Drei lehrkunstdidaktisch ausgestaltete Unterrichtseinheiten - Entdeckung der Axiomatik, Satz des Pythagoras, Nichtabbrechen der Primzahlfolge - zeigen, dass eines der markantesten Charakteristika der Mathematik - das Beweisen - im Unterricht kein Schattendasein führen muss.